En el año 2000, el Clay Mathematics Institute anunció los siete problemas del milenio, y en 2003 la
demostración de laconjetura de Poincaré fue resuelta por Grigori Perelmán (que razonó éticamente el no aceptar
el premio).
La mayoría de las revistas de matemática
tienen versión on line así como impresas, también salen
muchas publicaciones digitales. Hay un gran crecimiento hacia el acceso online,
popularizada por el ArXiv.
En el verano de 1801 Gauss estaba
estudiando los movimientos de la Luna, se enteró de la desaparición de Ceres y
se interesó por el asunto. Decidió utilizar un procedimiento matemático
totalmente nuevo para calcular la trayectoria de la órbita del desaparecido
planeta. Envió sus cálculos a uno de los mejores astrónomos de la época, quien
el 7 de diciembre pudo comprobar que el trabajo de Gauss permitía redescubrir
el asteroide perdido e inmediatamente publicó el método aplicado por el
matemático con la siguiente nota: «Sin los agudos esfuerzos y cálculos del
doctor Gauss quizá no hubiéramos vuelto a encontrar jamás a Ceres, la parte más
bella del mérito le corresponde, por tanto, a él».
El redescubrimiento de Ceres supuso para Gauss su consagración como científico y matemático. La Unión Matemática Internacional creó en 2002 un nuevo galardón, el Premio Gauss para honrar a las personas cuyas matemáticas son particularmente útiles en la práctica. Este impresionante ejemplo de aplicación de las matemáticas inspiró el diseño de la medalla del Premio. En el anverso se puede ver la efigie de Gauss y en el reverso un círculo y un cuadrado conectados por una curva, lo que representa el método de los mínimos cuadrados con el que Gauss descubrió la órbita de Ceres. La primera y única vez que se ha entregado el premio Gauss fue en el ICM de 2006 en Madrid. El premiado fue Kiyosi Itô por sus trabajos sobre la formulación y resolución de ecuaciones diferenciales estocásticas. La integral de Itô modela carteras de inversión en los mercados financieros, permitiendo la asignación de precios a opciones de compra o venta en el futuro, con independencia de las fluctuaciones de los mercados. La moderna teoría de finanzas y el análisis de riesgos se sustentan hoy en los trabajos de Itô, como los cálculos de Gauss lo hiciesen en los de Newton. La teoría de Itô es matemática del siglo XXI y como tal debiera conocerse y aplicarse por nuestros postgraduados universitarios.
El redescubrimiento de Ceres supuso para Gauss su consagración como científico y matemático. La Unión Matemática Internacional creó en 2002 un nuevo galardón, el Premio Gauss para honrar a las personas cuyas matemáticas son particularmente útiles en la práctica. Este impresionante ejemplo de aplicación de las matemáticas inspiró el diseño de la medalla del Premio. En el anverso se puede ver la efigie de Gauss y en el reverso un círculo y un cuadrado conectados por una curva, lo que representa el método de los mínimos cuadrados con el que Gauss descubrió la órbita de Ceres. La primera y única vez que se ha entregado el premio Gauss fue en el ICM de 2006 en Madrid. El premiado fue Kiyosi Itô por sus trabajos sobre la formulación y resolución de ecuaciones diferenciales estocásticas. La integral de Itô modela carteras de inversión en los mercados financieros, permitiendo la asignación de precios a opciones de compra o venta en el futuro, con independencia de las fluctuaciones de los mercados. La moderna teoría de finanzas y el análisis de riesgos se sustentan hoy en los trabajos de Itô, como los cálculos de Gauss lo hiciesen en los de Newton. La teoría de Itô es matemática del siglo XXI y como tal debiera conocerse y aplicarse por nuestros postgraduados universitarios.
Biografía matemáticos de la antigüedad
Eratóstenes (c. 284-c.- 192
a.C.), matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta griego. Fue el primero
que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema
a partir de la semejanza de triángulos. Erastótenes midió en primer lugar la distancia
entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene
(Assuán) y Alejandría.Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en ir de una ciudad a otra.
Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el Sol alumbraba el fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor que la distancia entre las ciudades. El resultado que obtuvo Erastótenes para el meridiano, en medidas modernas, viene a ser 46.250 km., cifra que excede a la medida real sólo en un 16%. Eratóstenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue un tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria.
Arquímedes (287-212 a.C.), Se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y matemático más importante de la edad antigua. Tuvieron que pasar casi dos mil años para que apareciese un científico comparable con él: Isaac Newton.
En el campo de las Matemáticas puras su obra más importante fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe; por esta razón mandó Arquímedes que sobre su tumba figurase una esfera inscrita en un cilindro.
Euclides es, sin lugar a dudas, el Matemático más famoso de la antigüedad y quizás el más nombrado y conocido de la historia de las Matemáticas.
Se conoce poco de la vida de Euclides, sin embargo, su obra sí es ampliamente conocida. Todo lo que sabemos de su vida nos ha llegado a través de los comentarios de un historiador griego llamado Proclo. Sabemos que vivió en Alejandría (Egipto), al parecer en torno al año 300 a.c. Allí fundó una escuela de estudios matemáticos. Por otra parte también se dice que estudió en la escuela fundada por Platón.
Su obra más importante es un tratado de geometría que recibe el título de "Los Elementos", cuyo contenido se ha estado (y aún se sigue de alguna manera) enseñando hasta el siglo XVIII, cuando aparecen las geometrías no euclídeas.
THALES
DE MILETO
Geometra
griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que
inició el desarrollo racional de la geometría.
Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles. Pero un día decidió sacar rendimiento a sus conocimientos. Sus observaciones meteorológicas, por ejemplo, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sería magnífica. Compró todas las prensas de aceitunas que había en Mileto. La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.
Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles. Pero un día decidió sacar rendimiento a sus conocimientos. Sus observaciones meteorológicas, por ejemplo, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sería magnífica. Compró todas las prensas de aceitunas que había en Mileto. La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.
La figura de Pitágoras nos aparece coloreada y
fuertemente fabulada por la pluma de sus hagiógrafos tardíos Diógenes Laercio y
Porfirio, del siglo III d. de C., y Iámblico, del siglo IV. Pero ya incluso en
el siglo V a. de C. Herodoto mismo presenta un Pitágoras mítico confundido con
una figura tan fabulosa como Zalmoxis, medio héroe, medio dios.
TEOREMA DE PITÁGORASUn triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es recto, esto es, mide 90º. El lado mayor de un triángulo rectángulo se llama hipotenusa mientras que los otros dos lados se llaman catetos.
Recuerda que en cualquier triángulo, la suma de las medidas de los tres ángulos vale 180º. Por tanto, en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los dos ángulos agudos vale 90º.
